Kalendarz mezoamerykański – wstęp od tłumacza „4-Ollin, aztecka kreacja piątego słońca”

Kalendarz mezoamerykański od lat pasjonuje naukowców. Niniejszy tekst jest krótkim wstępem, w którym omówiliśmy podstawowe zagadnienia związane z tą tematyką.

Artykuł, który będziecie Państwo mogli przeczytać w drugim numerze naszego czasopisma, jest kolejną interpretacją liczb i znaków znajdujących się na tak zwanym Kamiennym Kalendarzu Azteckim (Piedra del Sol). Autor, profesor Arnold Lebeuf, pracujący w Instytucie Religioznawstwa Uniwersytetu Jagiellońskiego, wysuwa w nim tezę, że kosmologia rdzennych ludów, zamieszkujących tereny Mezoameryki, była ściśle związana z przewidywaniem zaćmień. Wykorzystanie nauk ścisłych, a szczególnie astronomii, w naukach humanistycznych przyczynia się do zmniejszenia ich stopnia spekulatywności, oferując inne środki weryfikacji hipotez i ich ewentualnej falsyfikacji. Jest to szczególnie ważne w kontekście badań nad kulturami mezoamerykańskimi, ponieważ liczba symboli, odniesień i wieloznaczności jest tam tak duża, że może jawić się jako niemożliwy do pokonania gąszcz znaczeń. Archeoastronomia, bo o niej jest mowa, wraz z rozwojem narzędzi umożliwiających zaawansowane obliczeniowo badania, rzuca coraz to nowe światło na historię i sposób myślenia ludów zamieszkujących Ziemię w odległych nam czasach. Jednak z uwagi na trudny język i skomplikowana metodę badawczą osiągnięcia w jej obrębie w polskojęzycznych wydawnictwach naukowych są często pomijane lub przytaczane jedynie zdawkowo. Prezentując Państwu tłumaczenie tekstu profesora Lebeufa, redakcja „Indigeny” chce zerwać z tą praktyką. Mamy nadzieję, że dzięki temu uda nam się zachęcić kolejne osoby do zgłębiania wiedzy na poruszany tutaj temat, przy czym, jak zwykle, będziemy wdzięczni za wszelkie uwagi.

Dodatkowo, odbiegając nieco od formy, jaką zazwyczaj przybiera wstęp tłumacza, chcielibyśmy pokrótce uzupełnić tłumaczony artykuł o podstawowe informacje, dotyczące kalendarza mezoamerykańskiego.

* * *

Kultury mezoamerykańskie wypracowały dla własnych potrzeb dwudziestkowy system arytmetyczny, który przedstawiany był zazwyczaj za pomocą trzech typów znaków: muszli – jako zero, kropki odpowiadającej jedności i belki (linii) równej pięciu1. Kombinacją tych trzech znaków można wyrazić dowolną naturalną wielkość liczbową, np. liczbę dwa zapisywano dwoma kropkami, osiem – kreską i trzema kropkami, czternaście – dwoma kreskami i czterema kropkami itd. Jednak tamtejsze ludy nie używały w zapisie ułamków. Jak wiemy, cykle ciał niebieskich, np. wenusjański, nie są zawsze jednakowe i nie mogą być liczone miarą pełnych dni (tzn. 24-godzinnej doby). Znając te wartości szczegółowe, musiano wymyślić odpowiedni sposób ich prezentacji, który mógłby być zgodny z systemem liczb całkowitych. Astronomowie mezoamerykańscy rozwiązali ten problem poprzez rachunek kongruencji, czyli zbieżność cykli kalendarzowych. I to nie posiadanie szczegółowych tablic astronomicznych, w których odnaleźć można daty odnoszące się do różnych epok na przestrzeni tysięcy lat, lecz właśnie opracowanie niezwykle zbieżnego/kongruentnego systemu astronomiczno-kalendarzowego było jednym z największych osiągnięciem kultur mezoamerykańskich. Dla zilustrowania posłużmy się przykładem: rok zwrotnikowy trwa 365,2422 dnia, natomiast mezoamerykański haab/xihuitl2 365 dni, zatem co 365 dni długość trwania tego roku jest krótsza od rzeczywistego cyklu astronomicznego o około 0,2422 dnia (tak zwane „cofnięcie się kalendarza”).

W związku z tym, haab/xihuitl będzie musiał zatoczyć 1508 cykli, aby powrócić do tej samej pozycji w roku zwrotnikowym 1507 lat zwrotnikowych później, ponieważ 1507 x 365,2422 = 1508 x 365. Przyjęta wartość mezoamerykańska (365 dni), która stosowana jest w rachunku kongruencji, powoduje na przestrzeni 1507 lat niedokładność równą zaledwie 0,0046 dnia (ok 6 min).

Innym istotnym elementem kalendarza mezoamerykańskiego jest tak zwana Długa Rachuba, czyli sposób liczenia czasu w dniach od obranej daty w przeszłości. Jej długość trwania wynosi 5200 „lat” (tun równych 360-ciu dniom). Dzięki niej możliwe jest ustalenie czasu, w którym rozgrywały się przedstawiane w źródłach historycznych wydarzenia, ponieważ często obok odpowiedniego zapisu znajduje się również podana liczba dni, która minęła od obranego „punktu zero”. Dodatkowym atutem wprowadzenia Długiej Rachuby do systemu kalendarzowego kultur mezoamerykańskich była możliwość zapisywania obserwacji astronomicznych w bezwzględny sposób (ponieważ całkowicie umownie). W Europie dopiero w szesnastym wieku wprowadzono podobny sposób liczenia czasu. Jest to tak zwany Dzień Juliański, którego wartość oznacza liczbę dni, które upłynęły od ustalonego momentu stworzenia świata. Autorem tego sposobu określania czasu był Joseph Scaliger.

Na obszarze Mezoameryki funkcjonowały różne cykle kalendarzowe, np. wspomniany już wcześniej cykl xihuitl (365 dni), tun (360-dni), 364-dniowy rok, składający się z trzynastu 28-dniowych miesięcy oraz 584-dniowy cykl wenusjański. Jednakże największe znaczenie miał 260-dniowy tzolkin/tonalpohualli. Tzolkin/tonalpohualli jest najbardziej rozpowszechnionym cyklem kalendarzowym na obszarze Ameryki Środkowej, nazywany jest często kalendarzem wróżebnym lub obrzędowym. Składa się on z dwóch mniejszych cykli: pierwszy zapisywany jest za pomocą trzynastu liczb, drugi dwudziestoma nazwami. Te dwa cykle staja się kongruentne, czyli powtarzają się w takiej samej konfiguracji liczbowo-nazwowej, co 260 dni.

Drugim ważnym okresem, obok 260-dniowego tzolkin/tonalpohualli, był 365-dniowy xihuitl/haab. Składał się on z osiemnastu 20-dniowych miesięcy, dających w sumie 360 dni i kończących się pięciodniowym „miesiącem”, tworząc tym samym rok 365-dniowy. Xihuitl/haab składający się z 365 dni i okres 260-dniowy są kongruentne co 52 lata (a dokładniej co 52 xihuitl/haab), a ich działanie można porównać do działania kół zębatych w mechanizmie zegara. Równe 52 cykle xihuitl odpowiadają 73 równym cyklom tonalpohualli. Wyrównanie, czyli owa kongruencja, była hucznie świętowana na całym obszarze Mezoameryki, a jej obchody nazywane były Ceremonią Nowego Ognia, ponieważ w tym czasie wygaszano wszystkie palące się ogniska i cały ogień, a następnie kapłan własnoręcznie niecił nowy, który był roznoszony do każdej świątyni, z której ludzie zabierali go do swoich domów.

Nierówność tych dwóch cykli była istotna w przypadku tak zwanego „nośnika roku”, czyli nazwy dnia z kalendarza 260-dniowego, którym był nazywany każdy kolejny rok składający się z 365 dni podczas 52-letniego cyklu. Zawsze funkcjonowały cztery nazwy oznaczone liczbami od 1 do 13 i były one zależne od kanonicznego ustawienia kalendarzy względem siebie. By zilustrować to przykładem, załóżmy, że dzień 20-Titil w xihuitl wypada dnia 1-Tochtli w cyklu tonalpohualli. 365 dni później, ten sam dzień, 20-Titil wypadnie w tonalpohualli w dniu nazywanym 2-Acatl, ponieważ 260-dniowy cykl jest o 105 dni krótszy niż 365-dniowy. W związku z tym, tylko cztery nazwy z 20-dniowego małego cyklu mogą być również nazwami lat cyklów xihuitl (105 równa się czterem pełnym cyklom 20-dniowym (plus pięć dni) i przez to, w tym cyklu związanym z nazwami dni przesunięcie odbywa się skokowo o pięć dni). Kontynuując, zauważymy, że ciąg w omawiany przypadku przybierze następującą postać: 1-Tochtli, 2-Acatl, 3-Etznab, 4-Calli, 5-Tochtli, 6-Acatl, 7-Etznab, 8-Calli, 9-Tochtli, 10-Acatl, 11-Etznab, 12-Calli, … , 12-Etznab, 13-Calli. Dana wartość liczbowa połączona z tą samą nazwą powtarza się co 52 lata, lecz bez innych odniesień nie można stwierdzić, o który cykl autorowi zapisu chodziło. Jest to jeden z poważniejszych problemów, jakie napotykają dzisiaj naukowcy zajmujący się dawnymi kulturami mezoamerykańskimi i ustalający chronologię wydarzeń historycznych tego regionu.

Przedostatnim z omawianych tutaj cykli będzie 584-dniowy cykl wenusjański, czyli zaokrąglona średnia miara cyklu planety Wenus, wahająca się pomiędzy (około) 579-cioma, a 588-ioma dniami. Cykl wenusjański również jest zbieżny z dwoma poprzednimi cyklami: 260-dniowym i 365-dniowym. Kongruencja taka zdarza się raz na 104 lata (tzn. xihuitl): 146 x 260 = 104 x 365 = 65 x 584. W tym czasie urządzane były większe Ceremonie Nowego Ognia, zwane huehuetiliztli.

Dodatkowo, w prezentowanym Państwu artykule opisywane są tak zwane ery azteckie, trwające 1040 lat każda, i których zgodnie z aztecką kosmologią było pięć w przeciągu 5200 lat, to znaczy od momentu rozpoczęcia liczenia Długiej Rachuby do jej zakończenia. Nazywa się je również słońcami i dla odróżnienia od obiektu astronomicznego nazwy er zapisywane są w naszym czasopiśmie małą literą. Przyjęte nazwy dla kolejnych słońc w azteckiej kosmologii to: 4-Ocelotl, 4-Ehecatl, 4-Quiahuitl, 4-Atl i 4-Ollin. Wszystkie one widnieją na Piedra del Sol  w centralnej części kamienia. 4-Ollin jest ostatnią epoką, w której aktualnie żyjemy, i która zakończy się w 2078 roku.

Nie uprzedzając jednak szczegółowego opisu znaków wyrytych na Piedra del Sol oraz tego, w jakie sposób azteccy kapłani zbudowali system religijny, którego doktryna kosmologiczna związana była ściśle ze zjawiskiem zaćmień i obserwacjami astronomicznymi, oddajemy głos profesorowi Arnoldowi Lebeufowi. Zapraszamy do lektury głównego artykułu w drugim numerze naszego czasopisma.

Przypisy

    1. Oczywiście zapis ten zmieniał się w czasie i różnił na poszczególnych obszarach geograficznych. Na przykład, na terenach Meksyku Środkowego, zajmowanego później przez Azteków, zamiast kreski stosowano pięć blisko położonych kropek. Dla uproszczenia w niniejszym wstępie zostanie omówiony jedynie standardowy mezoamerykański sposób przedstawiania liczb.
    2. W tradycji majańskiej i nahuatlańskiej występują zbieżne pojęcia odpowiadające tym samym rachubom czasu, odpowiednio: majański tzolkin to nahuatlański tonalpohualli, a majański haab to nahuatlański xihuitl.

Bibliografia

    1. Ilustracja pochodzi ze strony internetowej http://memory.loc.gov/ammem/index.html (http://lcweb2.loc.gov/cgi-bin/displayPhoto.pl?path=/service/rbc/rbc0001/2006/2006kislak2&topImages=0030r.jpg&topLinks=0030v.jpg,0030u.tif,0030a.tif,0030.tif&displayProfile=0) i jest to fragment całego przedstawienia autorstwa Antonio de Leon y Gama z 1792 r. (dostęp: 01.11.2012 r.).
    2. Bowditch Charles P., 1910: The Numeration, Calendar System and Astronomical Knowledge of the Mayas, Cambridge University Press, Cambridge.
    3. Lebeuf Arnold, 2009: 4-Ollin, the Aztec Creation of a Fifth Sun, w: BAR International Series 1896, pod red. Peperstraete Sylvie, Oxford.
    4. Tedlock Dennis, 2007: Popol Vuh. Księga Majów. O początkach życia oraz chwale bogów i władców, tłum. z ang. Szybilska Izabela, Wydawnictwo Helion, Gliwice