Kalendarz mezoamerykaA�ski – wstA�p od tA�umacza „4-Ollin, aztecka kreacja piA�tego sA�oA�ca”

Kalendarz mezoamerykaA�ski od lat pasjonuje naukowcA?w. Niniejszy tekst jest krA?tkim wstA�pem, w ktA?rym omA?wiliA�my podstawowe zagadnienia zwiA�zane z tA� tematykA�.

ArtykuA�, ktA?ry bA�dziecie PaA�stwo mogli przeczytaA� w drugim numerze naszego czasopisma, jest kolejnA� interpretacjA� liczb i znakA?w znajdujA�cych siA� na tak zwanym Kamiennym Kalendarzu Azteckim (Piedra del Sol). Autor, profesor Arnold Lebeuf, pracujA�cy w Instytucie Religioznawstwa Uniwersytetu JagielloA�skiego, wysuwa w nim tezA�, A?e kosmologia rdzennych ludA?w, zamieszkujA�cych tereny Mezoameryki, byA�a A�ciA�le zwiA�zana z przewidywaniem zaA�mieA�. Wykorzystanie nauk A�cisA�ych, a szczegA?lnie astronomii, w naukach humanistycznych przyczynia siA� do zmniejszenia ich stopnia spekulatywnoA�ci, oferujA�c inne A�rodki weryfikacji hipotez i ich ewentualnej falsyfikacji. Jest to szczegA?lnie waA?ne w kontekA�cie badaA� nad kulturami mezoamerykaA�skimi, poniewaA? liczba symboli, odniesieA� i wieloznacznoA�ci jest tam tak duA?a, A?e moA?e jawiA� siA� jako niemoA?liwy do pokonania gA�szcz znaczeA�. Archeoastronomia, bo o niej jest mowa, wraz z rozwojem narzA�dzi umoA?liwiajA�cych zaawansowane obliczeniowo badania, rzuca coraz to nowe A�wiatA�o na historiA� i sposA?b myA�lenia ludA?w zamieszkujA�cych ZiemiA� w odlegA�ych nam czasach. Jednak z uwagi na trudny jA�zyk i skomplikowana metodA� badawczA� osiA�gniA�cia w jej obrA�bie w polskojA�zycznych wydawnictwach naukowych sA� czA�sto pomijane lub przytaczane jedynie zdawkowo. PrezentujA�c PaA�stwu tA�umaczenie tekstu profesora Lebeufa, redakcja a�zIndigenya�? chce zerwaA� z tA� praktykA�. Mamy nadziejA�, A?e dziA�ki temu uda nam siA� zachA�ciA� kolejne osoby do zgA�A�biania wiedzy na poruszany tutaj temat, przy czym, jak zwykle, bA�dziemy wdziA�czni za wszelkie uwagi.

Dodatkowo, odbiegajA�c nieco od formy, jakA� zazwyczaj przybiera wstA�p tA�umacza, chcielibyA�my pokrA?tce uzupeA�niA� tA�umaczony artykuA� o podstawowe informacje, dotyczA�ce kalendarza mezoamerykaA�skiego.

* * *

Kultury mezoamerykaA�skie wypracowaA�y dla wA�asnych potrzeb dwudziestkowy system arytmetyczny, ktA?ry przedstawiany byA� zazwyczaj za pomocA� trzech typA?w znakA?w: muszli a�� jako zero, kropki odpowiadajA�cej jednoA�ci i belki (linii) rA?wnej piA�ciu1. KombinacjA� tych trzech znakA?w moA?na wyraziA� dowolnA� naturalnA� wielkoA�A� liczbowA�, np. liczbA� dwa zapisywano dwoma kropkami, osiem a�� kreskA� i trzema kropkami, czternaA�cie a�� dwoma kreskami i czterema kropkami itd. Jednak tamtejsze ludy nie uA?ywaA�y w zapisie uA�amkA?w. Jak wiemy, cykle ciaA� niebieskich, np. wenusjaA�ski, nie sA� zawsze jednakowe i nie mogA� byA� liczone miarA� peA�nych dni (tzn. 24-godzinnej doby). ZnajA�c te wartoA�ci szczegA?A�owe, musiano wymyA�liA� odpowiedni sposA?b ich prezentacji, ktA?ry mA?gA�by byA� zgodny z systemem liczb caA�kowitych. Astronomowie mezoamerykaA�scy rozwiA�zali ten problem poprzez rachunek kongruencji, czyli zbieA?noA�A� cykli kalendarzowych. I to nie posiadanie szczegA?A�owych tablic astronomicznych, w ktA?rych odnaleA?A� moA?na daty odnoszA�ce siA� do rA?A?nych epok na przestrzeni tysiA�cy lat, lecz wA�aA�nie opracowanie niezwykle zbieA?nego/kongruentnego systemu astronomiczno-kalendarzowego byA�o jednym z najwiA�kszych osiA�gniA�ciem kultur mezoamerykaA�skich. Dla zilustrowania posA�uA?my siA� przykA�adem: rok zwrotnikowy trwa 365,2422 dnia, natomiast mezoamerykaA�ski haab/xihuitl2 365 dni, zatem co 365 dni dA�ugoA�A� trwania tego roku jest krA?tsza od rzeczywistego cyklu astronomicznego o okoA�o 0,2422 dnia (tak zwane a�zcofniA�cie siA� kalendarzaa�?).

W zwiA�zku z tym, haab/xihuitl bA�dzie musiaA� zatoczyA� 1508 cykli, aby powrA?ciA� do tej samej pozycji w roku zwrotnikowym 1507 lat zwrotnikowych pA?A?niej, poniewaA? 1507 x 365,2422 = 1508 x 365. PrzyjA�ta wartoA�A� mezoamerykaA�ska (365 dni), ktA?ra stosowana jest w rachunku kongruencji, powoduje na przestrzeni 1507 lat niedokA�adnoA�A� rA?wnA� zaledwie 0,0046 dnia (ok 6 min).

Innym istotnym elementem kalendarza mezoamerykaA�skiego jest tak zwana DA�uga Rachuba, czyli sposA?b liczenia czasu w dniach od obranej daty w przeszA�oA�ci. Jej dA�ugoA�A� trwania wynosi 5200 a�zlata�? (tun rA?wnych 360-ciu dniom). DziA�ki niej moA?liwe jest ustalenie czasu, w ktA?rym rozgrywaA�y siA� przedstawiane w A?rA?dA�ach historycznych wydarzenia, poniewaA? czA�sto obok odpowiedniego zapisu znajduje siA� rA?wnieA? podana liczba dni, ktA?ra minA�A�a od obranego a�zpunktu zeroa�?. Dodatkowym atutem wprowadzenia DA�ugiej Rachuby do systemu kalendarzowego kultur mezoamerykaA�skich byA�a moA?liwoA�A� zapisywania obserwacji astronomicznych w bezwzglA�dny sposA?b (poniewaA? caA�kowicie umownie). W Europie dopiero w szesnastym wieku wprowadzono podobny sposA?b liczenia czasu. Jest to tak zwany DzieA� JuliaA�ski, ktA?rego wartoA�A� oznacza liczbA� dni, ktA?re upA�ynA�A�y od ustalonego momentu stworzenia A�wiata. Autorem tego sposobu okreA�lania czasu byA� Joseph Scaliger.

Na obszarze Mezoameryki funkcjonowaA�y rA?A?ne cykle kalendarzowe, np. wspomniany juA? wczeA�niej cykl xihuitl (365 dni), tun (360-dni), 364-dniowy rok, skA�adajA�cy siA� z trzynastu 28-dniowych miesiA�cy oraz 584-dniowy cykl wenusjaA�ski. JednakA?e najwiA�ksze znaczenie miaA� 260-dniowy tzolkin/tonalpohualli. Tzolkin/tonalpohualli jest najbardziej rozpowszechnionym cyklem kalendarzowym na obszarze Ameryki Asrodkowej, nazywany jest czA�sto kalendarzem wrA?A?ebnym lub obrzA�dowym. SkA�ada siA� on z dwA?ch mniejszych cykli: pierwszy zapisywany jest za pomocA� trzynastu liczb, drugi dwudziestoma nazwami. Te dwa cykle staja siA� kongruentne, czyli powtarzajA� siA� w takiej samej konfiguracji liczbowo-nazwowej, co 260 dni.

Drugim waA?nym okresem, obok 260-dniowego tzolkin/tonalpohualli, byA� 365-dniowy xihuitl/haab. SkA�adaA� siA� on z osiemnastu 20-dniowych miesiA�cy, dajA�cych w sumie 360 dni i koA�czA�cych siA� piA�ciodniowym a�zmiesiA�cema�?, tworzA�c tym samym rok 365-dniowy. Xihuitl/haab skA�adajA�cy siA� z 365 dni i okres 260-dniowy sA� kongruentne co 52 lata (a dokA�adniej co 52 xihuitl/haab), a ich dziaA�anie moA?na porA?wnaA� do dziaA�ania kA?A� zA�batych w mechanizmie zegara. RA?wne 52 cykle xihuitl odpowiadajA� 73 rA?wnym cyklom tonalpohualli. WyrA?wnanie, czyli owa kongruencja, byA�a hucznie A�wiA�towana na caA�ym obszarze Mezoameryki, a jej obchody nazywane byA�y CeremoniA� Nowego Ognia, poniewaA? w tym czasie wygaszano wszystkie palA�ce siA� ogniska i caA�y ogieA�, a nastA�pnie kapA�an wA�asnorA�cznie nieciA� nowy, ktA?ry byA� roznoszony do kaA?dej A�wiA�tyni, z ktA?rej ludzie zabierali go do swoich domA?w.

NierA?wnoA�A� tych dwA?ch cykli byA�a istotna w przypadku tak zwanego a�znoA�nika rokua�?, czyli nazwy dnia z kalendarza 260-dniowego, ktA?rym byA� nazywany kaA?dy kolejny rok skA�adajA�cy siA� z 365 dni podczas 52-letniego cyklu. Zawsze funkcjonowaA�y cztery nazwy oznaczone liczbami od 1 do 13 i byA�y one zaleA?ne od kanonicznego ustawienia kalendarzy wzglA�dem siebie. By zilustrowaA� to przykA�adem, zaA�A?A?my, A?e dzieA� 20-Titil w xihuitl wypada dnia 1-Tochtli w cyklu tonalpohualli. 365 dni pA?A?niej, ten sam dzieA�, 20-Titil wypadnie w tonalpohualli w dniu nazywanym 2-Acatl, poniewaA? 260-dniowy cykl jest o 105 dni krA?tszy niA? 365-dniowy. W zwiA�zku z tym, tylko cztery nazwy z 20-dniowego maA�ego cyklu mogA� byA� rA?wnieA? nazwami lat cyklA?w xihuitl (105 rA?wna siA� czterem peA�nym cyklom 20-dniowym (plus piA�A� dni) i przez to, w tym cyklu zwiA�zanym z nazwami dni przesuniA�cie odbywa siA� skokowo o piA�A� dni). KontynuujA�c, zauwaA?ymy, A?e ciA�g w omawiany przypadku przybierze nastA�pujA�cA� postaA�: 1-Tochtli, 2-Acatl, 3-Etznab, 4-Calli, 5-Tochtli, 6-Acatl, 7-Etznab, 8-Calli, 9-Tochtli, 10-Acatl, 11-Etznab, 12-Calli, a�� , 12-Etznab, 13-Calli. Dana wartoA�A� liczbowa poA�A�czona z tA� samA� nazwA� powtarza siA� co 52 lata, lecz bez innych odniesieA� nie moA?na stwierdziA�, o ktA?ry cykl autorowi zapisu chodziA�o. Jest to jeden z powaA?niejszych problemA?w, jakie napotykajA� dzisiaj naukowcy zajmujA�cy siA� dawnymi kulturami mezoamerykaA�skimi i ustalajA�cy chronologiA� wydarzeA� historycznych tego regionu.

Przedostatnim z omawianych tutaj cykli bA�dzie 584-dniowy cykl wenusjaA�ski, czyli zaokrA�glona A�rednia miara cyklu planety Wenus, wahajA�ca siA� pomiA�dzy (okoA�o) 579-cioma, a 588-ioma dniami. Cykl wenusjaA�ski rA?wnieA? jest zbieA?ny z dwoma poprzednimi cyklami: 260-dniowym i 365-dniowym. Kongruencja taka zdarza siA� raz na 104 lata (tzn. xihuitl): 146 x 260 = 104 x 365 = 65 x 584. W tym czasie urzA�dzane byA�y wiA�ksze Ceremonie Nowego Ognia, zwane huehuetiliztli.

Dodatkowo, w prezentowanym PaA�stwu artykule opisywane sA� tak zwane ery azteckie, trwajA�ce 1040 lat kaA?da, i ktA?rych zgodnie z azteckA� kosmologiA� byA�o piA�A� w przeciA�gu 5200 lat, to znaczy od momentu rozpoczA�cia liczenia DA�ugiej Rachuby do jej zakoA�czenia. Nazywa siA� je rA?wnieA? sA�oA�cami i dla odrA?A?nienia od obiektu astronomicznego nazwy er zapisywane sA� w naszym czasopiA�mie maA�A� literA�. PrzyjA�te nazwy dla kolejnych sA�oA�c w azteckiej kosmologii to: 4-Ocelotl, 4-Ehecatl, 4-Quiahuitl, 4-Atl i 4-Ollin. Wszystkie one widniejA� na Piedra del Sol A�w centralnej czA�A�ci kamienia. 4-Ollin jest ostatniA� epokA�, w ktA?rej aktualnie A?yjemy, i ktA?ra zakoA�czy siA� w 2078 roku.

Nie uprzedzajA�c jednak szczegA?A�owego opisu znakA?w wyrytych na Piedra del SolA�oraz tego, w jakie sposA?b azteccy kapA�ani zbudowali system religijny, ktA?rego doktryna kosmologiczna zwiA�zana byA�a A�ciA�le ze zjawiskiem zaA�mieA� i obserwacjami astronomicznymi, oddajemy gA�os profesorowi Arnoldowi Lebeufowi. Zapraszamy do lektury gA�A?wnego artykuA�u w drugim numerze naszego czasopisma.

Przypisy

    1. OczywiA�cie zapis ten zmieniaA� siA� w czasie i rA?A?niA� na poszczegA?lnych obszarach geograficznych. Na przykA�ad, na terenach Meksyku Asrodkowego, zajmowanego pA?A?niej przez AztekA?w, zamiast kreski stosowano piA�A� blisko poA�oA?onych kropek. Dla uproszczenia w niniejszym wstA�pie zostanie omA?wiony jedynie standardowy mezoamerykaA�ski sposA?b przedstawiania liczb.
    2. W tradycji majaA�skiej i nahuatlaA�skiej wystA�pujA� zbieA?ne pojA�cia odpowiadajA�ce tym samym rachubom czasu, odpowiednio: majaA�ski tzolkin to nahuatlaA�ski tonalpohualli, a majaA�ski haab to nahuatlaA�ski xihuitl.

Bibliografia

    1. Ilustracja pochodzi ze strony internetowej http://memory.loc.gov/ammem/index.html (http://lcweb2.loc.gov/cgi-bin/displayPhoto.pl?path=/service/rbc/rbc0001/2006/2006kislak2&topImages=0030r.jpg&topLinks=0030v.jpg,0030u.tif,0030a.tif,0030.tif&displayProfile=0) i jest to fragment caA�ego przedstawienia autorstwa Antonio de Leon y Gama z 1792 r. (dostA�p: 01.11.2012 r.).
    2. Bowditch Charles P., 1910: The Numeration, Calendar System and Astronomical Knowledge of the Mayas, Cambridge University Press, Cambridge.
    3. Lebeuf Arnold, 2009: 4-Ollin, the Aztec Creation of a Fifth Sun, w: BAR International Series 1896, pod red. Peperstraete Sylvie, Oxford.
    4. Tedlock Dennis, 2007: Popol Vuh. KsiA�ga MajA?w. O poczA�tkach A?ycia oraz chwale bogA?w i wA�adcA?w, tA�um. z ang. Szybilska Izabela, Wydawnictwo Helion, Gliwice